评22年全国I卷数学
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全国I的数学卷真的离谱…
一看就知道是那种郁郁不得志、家庭关系名存实亡的小老师出的，题风很呛。
有需要的话这边就具体讲下大家在考场上（可能）是怎么想的，我的水平试着做下也就只能勉强上100…
看样子大家似乎都已经不需要操心高考了，我这边就简单说一下，真正致命的题目只有(5)8、18、19、21这四道题，这种属于平时很容易做出来但是考场上做的很难受的，也最容易打击到孩子们的信心。
这几道题都算不上难，但要想完整地解答清楚（写清答题步骤）都需要许多时间，再加上其他的一些坑坑洼洼，就会让人不由地觉得很难受。
有些题目是那种一眼看过去就知道与我无缘的，但这张卷子就突出一个若即若离，一眼看过去觉得可以handle的题目做下去才发现到处都是问题。
如果你们看过阿里的拳击赛可能就明白我在说什么，阿里看上去是不算特别有威胁的那种，自己出拳却往往总被其以各种闪避格挡顺利卸掉，这就非常难受。
你以为你能够有解决某道题的把握，做下去才发现并没有，动不动就卡壳几下，整张卷子做下来都是这种情况，并且计算量整体偏大，出问题的可能性也更高。
我经常会跟别人吵所谓“中档题”，中档题最重要的就是中等较优（有人喜欢称作“基础扎实”，不好意思基础扎实度没有上限，这次考试估计要懂点黎曼zeta的来才算“基础扎实”）的学生能够拿到大部分的分数，较差学生能够拿到较少部分的分数，这才能算中档题。现在你让人家拿个两三分四五分，这怎么能算中档呢。
整张卷子就是难，容易想的不好算（记得在选填部分就需要频繁笔算，有些人草稿纸打着打着就没了，向老师要还得花个十来分钟上报审批申请），容易算的（就没有容易算的）不好想，就连单位也要卡你一点小换算。
总之，这次的“新高考全国1卷”是专门面向中等学生的一次成功的歼灭战，能够让人认清现实。
有人说第17题数列卡在 s_n 和 a_n 的关系式这一步了，没想出要化成a_n-1 与 a_n ，至于后面的累乘更是休题。
有时候我感觉这就是命，就你说我在解这道题的时候有哪些心理活动也没有，就是很简单的想着赶紧把an-1搞出来然后观察下能不能累加累减累乘这样相消的，这一步没想到那是真不好办，不过也不是不能蒙一波，下面演示下完全出于个人想象的蒙题方法。
就你们可以把这个数列先当成一个函数（数列跟函数不同但现在你没得选），那么左边的sn是不是就像an积分积出来的原函数（肯定有很多人吐槽但还是那句话，你现在没得选就只能这样），然后an就像导函数，这样我们就等式两边同时求导，得到 (sn)’=((n+2)/3)’an+((n+2)/3)(an)’
在这个逻辑下 (sn)’=an，整理得到 an=((n+2)/2)(an)’到了这一步我们就可以直接待定系数，an=cn2+dn，然后带入2,3,4几个数字得到c,d的值（你有sn和an前几项是可以求得的，也可以验算）
为什么到这一步就可以待定系数，因为你左边原函数的次数肯定比右边的(an)’来的高，并且不可能有常数项。
有人问为什么不能继续用 an=((n+2)/2)*(an)’ 来算，这个的话我真不知道怎么说，就你们还是要清楚我其实没什么数学细胞的，只能说大概有这么点感觉，到这里就不行。
想到了一个比较好的比方，就我们平时在草稿纸上打的草图一定是不怎么标准的，线性函数、幂函数等等各种系数肯定是乱的，但我们肯定不会说觉得二次函数是直的、是圆弧形的。
这个例子也是，这里 (n+2)/2 其实没什么说服力的，也可能实际是 (174n+33548)/142857 这种鬼数字，但绝对不可能说有像什么 n^2
把sn当成函数来看也是一样的，就虽然好像我是离散地一个个加而可积函数则是用微元来积分，但只要你的微元粗糙到一定程度，那我们俩就完全没有区别，也就是说你函数比我数列不过是更tm精细一点罢了，对数列用导数也无非粗糙一点罢了。
只要存在任意一条能够穷举我的一条可积函数，我就能现场导给你看。
回过头来，这样的冒险、取巧、猜测的意识又能给他带来多少帮助呢，纵使数学再怎么发挥失常，他也显然是没有复读的规划的，毕竟他家的底蕴完全可以使他直接转学出国，高考之于他不过是一次相对隆重的过场罢了。
如果高考真的决定了很多，怎么可能随便找一个聊得来的人就开始大吐苦水，倾诉自己在数理地等科目上的先天不足、传达出“以后不会再看半个字的sb教材了”的承诺、并时不时显出“虽然听不懂但感觉你比我们老师讲得好”的虚与委蛇的样子。
像你们这种完全不必忧心前程的人，在知识上还是放自己一马吧。
我还是希望这些故事能传播给那些切实被高考影响甚至决定了一生走向的人，因为在有些分数段这几分就是很重要啊，有些人就差这几分没上本二线、本一线，不提后续发展上的区别，村里的助学红包里包的到底是200、500还是1000，全看你达没达到线。
然而像他们这样勤勉谨慎的人想必也难以相信我的话，对他们可能我就要引入像什么级数或差分了，但这种太专业的我反而教不好，说到底我也一直没有理解数学的精髓在哪里，为什么一开始就能想到构造累乘条件，我都不知道，求导我也不知道为什么，只是心里总有一种感觉，觉得这么做应该还是可行的。
迷惑的本应是我吧。
（他妈妈的）朋友圈已经开始吹了，不知道的还以为中了状元呢。
不点开看还真不知道是整蛊…不过在这个时候还能有整蛊的心情的，大概确实很有底气在吧。
这家伙数学能考117就离谱…
我是真的不明白，凭什么啊，你们这些人真的就不能输一回吗😭，给我发挥失常一回啊，一回就可以。
说到这个就生气，我觉得让这样的人上清华北大（就算上了过两年人家也要出国的），而不是那种勤勤恳恳而瓮慵绳枢、全家唯一的微渺的希望只能寄托在自己的学业成就上的人去上，这就是天道不公。
数学还只是一回事，最离谱的是142的语文…如果是数学我就忍了但这个…
考这种分数是很容易失去朋友的，现在他就已经失去一个了。
你让这种几乎完全靠着幸运和一丁点小聪明的人去清华，然后上一年学转到美国，学位和文凭完全不能兑现给个人，为什么就不能征询下他的意见然后省一两个空位下来给有需要的人呢。
几年前听说还有出成绩后欢饮无度以妄为常心跳骤停不治身亡的，在这里还是希望这位兄弟别太得意，报应还在后头呢。